В наклонной треугольной призме высота равна 10√2, а
боковые ребра составляют с плоскостью основания угол
в 45°. Площади двух граней равны 100 и 200, а угол
между ними 120°. Найдите объем призмы.

из данных площадей боковых граней (это параллелограммы) можно найти высоты боковых граней; они же будут сторонами перпендикулярного сечения призмы...

объем наклонной призмы=произведению площади перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.