2.Найдите величины равнобокой трапеции ABCD c большим основанием[AD] если

m(∠A)+m(∠D)=160°

ВАШ УРОКНужен ответ26686ПомощникиШколыЭто интересноРепетиторыЗадать вопросВойтиАнонимГеометрия18 июля 15:10Найдите углы равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD, если угол C- угол A= 80 градусовОтвет или решение1Беляков ДмитрийДано:равнобедренная трапеция АВСD,АD — большее основание,угол C - угол A = 80 градусов.Найти углы равнобедренной трапеции ABCD: угол А, угла А, угла В, угла С, угла D — ?Решение:Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD. У нее прилежащие углы при основания равны между собой, тогда угол А = углу D, угол В = углу С.Пусть градусная мера угла А равна х градусов, тогда градусная мера угла С равна 80 + х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:х + х + х + 80 + х + 80 = 360;х + х + х + х + 160 = 360;х + х + х + х = 360 - 160;х + х + х + х = 200;х * (1 + 1 + 1 + 1) = 200;х * 4 = 200;х = 200 : 4;х = 50 градусов — градусная мера угла А и угла D ;50 + 80 = 130 градусов — градусная мера угла С и угла В.Ответ: 50 градусов; 130 градусов; 130 градуса; 50 градусов.