Точки A и С лежат по разные стороны от прямой а.Перпендикуляры AB и CD к прямой а равны. 1)Докажите,что треугольник ABD=треугольник CDB. 2)Найдите угол ABC, если угол ADB=44градусов.

Решение, а) Так как АВ _1_ а и CD _L а, то ZABD = ZCDB = = 90° (рис.47).

АВ = CD по условию, BD — общая сторона треугольников ABD и CDB. Следовательно, AABD = ACDB по первому признаку равенства треугольников.

б) Из равенства треугольников ABD и CDB следует, что ZCBD = ZADB. Поэтому ZCBD = 44°.

ZABC + ZCBD = ZABD = 90°. Отсюда получаем:

ZABC = 90° - ZCBD = 90° - 44° = 46°. Ответ, б) 46°.