В окружности O отрезки AC и BD диаметры вписанный угол ACB равен 65 градусам. Найти угол AOD

Так как центральный ∠AOB и вписанный ∠ACB опираются на одну дугу, ∠AOB = 2∠ACB = 130°.

Углы ∠AOD и ∠AOB - смежные ⇒ ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 130° = 50°.

Ответ: 50°