Площадь прямоугольного треугольника равна 49 корней из 12. Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Обозначим катет напротив угла 30 градусов, как х.

Тогда гипотенуза равна 2х ( sin30=1/2)

Найдем второй катет, через тангенс

tg30=√3/3=x/y, т.е. у=х√3

Площадь прямоугольного треугольника равна S=1/2(xy)=(x²√3)/2=x²√12

Т.е. х=7, а гипотенуза 2*7=14

Ответ: 14