Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите угол между касательной и хордой, которые проведены из одной точки, если хорда равна половине диаметра окружности.

Ответы 2

  • Очевидно, этот угол равен 30 градусам. Длина хорды равна радиусу. Треугольник с вершинами : центр окружности , концы хорды -равносторонний. Одна из его сторон перпендикулярна касательной. Отсюда ответ: 90-60=30.

  • Пользуясь рисунком, (см. вложение) и зная, что AB — диаметр окружности, CM = \dfrac{AB}{2} — хорда окружности, определим \angle \alpha.

    В окружности половиной диаметра являются радиусы, значит, эти радиусы будут равны и хорде: CO = OM = CM

    В образовавшемся треугольнике \triangle COM получается, что все три стороны по длине равны, следовательно, этот треугольник является равносторонним, у которого все углы равны по 60^{\circ}.

    Как известно, точка касания касательной к окружности и радиуса окружности пересекаются под прямым углом (90^{\circ}).

    Отсюда следует, чтобы узнать \angle \alpha, нужно найти разность развёрнутого угла (180^{\circ}) от суммы других известных углов:

    \angle \alpha = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 60^{\circ}) = 30^{\circ}

    Ответ: 30°

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years