Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Треугольник описан около окружности (см. рис. 2), точки N, K и P — точки касания. АС = 12 см, BK = 4 см. Найдите периметр треугольника.

    question img

Ответы 1

  • Дано: \triangle ABC; BK = 4 см; AC = 12 см.

    Найти: P_{\triangle ABC}

    Решение. Так как точки N, \ K и P — точки касания, то, по свойству касательных, BK = BN = 4 см.

    Периметр \triangle ABC можно определить только по формуле

    P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC

    Пусть x см — стороны CK = CP. Тогда y см — стороны AN = AP.

    Значит, AC = CP + AP = x + y = 12, отсюда CP = 12 - x; \ AP = 12 - y

    BC = 4 + x

    AB = 4 + y

    Подставим все найденные значения в формулу периметра:

    P_{\triangle ABC} = AB + BC + PC + AP = 4 + y + 4 + x + 12 - x + 12 - y = 32 см.

    Ответ: 32 см.

    • Автор:

      mac
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years