знайти довжину лінії по якій площина перетинае сферу

в этом сечении найду длину отрезка внутри окружности-это и будет диаметр окружности-линии пересечения сферы и плоскости

(y+1)^2+(z-2)^2=25: подставлю в него z=2-y

(y+1)^2+(2-y-2)^2=25

y^2+2y+1+y^2-25=0

2y^2+2y-24=0

D=4+192=196

y1=(-2+14)/4=3; y2=(-2-14)/4=-4

z1=2-y1=2-3=-1

z2=2-y2=2-(-4)=6

A(3;-1);B(-4;6)

d^2=AB^2=(3-(-4))^2+(-1-6)^2)=49+49

d=7√2; r=d/2=3.5√2

L=2pir=2pi*3.5√2=7pi