Скажите, правильно ли записана теорема и доказательство?
Теорема: Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну.
Док-во :
1) Рассмотрим прямую a и точку A , которая не находится на этой прямой.
2) На прямой a выберем точки B и C .
3) Так как все 3 точки не находятся на одной прямой, из аксиомы (Через любые три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость.) следует, что через точки A , B и C можно провести одну единственную плоскость α .
4) Точки прямой a , B и C , лежат на плоскости α , поэтому из аксиомы (Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести бесконечное множество плоскостей.) следует, что плоскость проходит через прямую a и, конечно, через точку A .

4) пункт лишний, ч.т.д. получено уже в 3) пункте, только добавить в аксиому "...можно провести плоскость и при том только одну"