Средняя линия данной трапеции, длина которой 35см, делит её на две трапеции, средние линии которых относятся как 5:2. Найти основания трапеции.

Ответ: 65 см и 5 см.

Пошаговое решение:

MN — средняя линия трапеции ABCD; KL — средняя линия трапеции MBCN;  FE — средняя линия трапеции AMND.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х см. Тогда KL=2x см, а FE = 5x см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

Трапеция ABCD:

Трапеция AMND:

Трапеция MBCN:

см — большее основание;

см — меньшее основание.