равнобедренная трапеция описана около окружности. вычислите периметр трапеции , если длина боковой стороны равна 12 см
Решение пж

Ответ: 12*4=48

Решение: Начерти рисунок и обозначь вершины трапеции АВСД, где АД нижнее основание трапеции, а ВС - верхнее. Точки касания с окружностью обозначь, как K, L, M, N. К на верхем основании М на нижнем, L на СD, N на AB. Центр окружности обозначь как О.

Рассмотрим треугольники ANO и AMO: Они равны, по свойству друх касательных проведенных к окружности из одной точки ( в нашем случае из точки А).

Тогда AN=AM.

аналогично рассматриваем треугольники DLO=DMO и получаем, что LO=MO

аналогично рассматриваем треугольники CLO=CKO и получаем, что CL=CK

аналогично рассматриваем треугольники BON=BOK и получаем, что BK=BN.

Теперь найдем периметр: Р=AN+NB+BK+KC+CL+LD+DM+MA=AN+NB+NB+NB+NB+AN+AN+AN=4(AN+NB)=4AB=4*12=48см