Даны точки А(2;3), В(5;5), С(8;3) и D(5;1). докажите, что АС и ВD пересекаются и тоской пересечения делятся пополам."

Координаты середины отрезка это ролусуммы соответствующих координат его концов.

Середина АС имеет координатв (5; 3).

Середина ВД имеет коородинаты (5; 3).

Координаты точек совпали, значит совпадают и сами точки. Требуемое доказано.