В равнобедренном треугольнике параллельно основанию проведена средняя линия, равная 4 дм. Определите высоту треугольника, если периметр равен 30 дм

Средняя линия равнобедренного треугольника в 2 раза короче, чем основание. Длина основания = 4дм*2=8дм.

Периметр треугольника - это сумма всех сторон. Так как он равнобедренный, то боковые стороны равны, возьмем их за Х.

8+x+x=30

2x=22

x=11 дм

Разбиваем равнобедренный треугольник на два прямоугольных и по т. Пифагора находим высоту. Основание прямоугольного треугольника = 8/2=4дм

h²=11²-4²

h²=121-16=105

h=√105дм