8 класс
задание на фото
подробное решение

1) АВСД - ромб, сторона которого АВ=20 см, диагональ АС=24 см.

В ромбе диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Поэтому , если диагональ АС=24 см, то АО=ОС=12 см, и ∠АОВ=90°.

Из ΔАОВ по теореме Пифагора : ВО=√(АВ²-АО²)=√(20²-12²)=16.

Диагональ ВД=2·ВО=2·16=32 (см).

2)  Хорда АВ=6 см. Радиус АО=ВО=5 см.

ОН⊥АВ. Перпендикуляр к хорде делит эту хорду пополам (теорема)  ⇒   АН=ВН=6:2=3 (см).

ΔАОН:  ∠АНО=90°  ⇒  ОН=√(АО²-АН²)=√(5²-3²)=4 (см) .