В равносторонне треугольнике,высота равна 6см.Найдите его стороны

Пусть дан ΔАВС

АВ = ВС = АС

СН - высота

СН = 6

Найти АС.

В равностороннем треугольнике высота является медианой, отсюда:

АН = АВ/2 (отрезок АН равен половине стороны треугольника АВС)

Пусть АН = х, тогда АС = 2х, по теореме Пифагора:

(2х)² - х² = 6²

4х²-х²=36

3х²=36

х²=12

х=√12=2√3

АС = 2х = 2 * 2√3 = 4√3.

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/24858891#readmore

там рисунок и еще одно обеснение

В равностороннем треугольнике

H=aV3/2

отсюда:

6=aV3/2    // * 2/V3

a=6*2/V3 =12/V3 =4V3

a=4V3

В равностороннем треугольнике стороны равнe