Розвяжіть будь-ласка
Контрольна робота «Середня лінія трикутника. Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.»

Варіант 1

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

1. Яка з наведених рівностей має виконуватись, щоб чотирикутник АВСD можна було описати навколо кола?

A) АС =ВD. Б) АВ +СD = ВС +АD.

B) АВ +ВС = СD +АD. Г) АВ +ВС = АС.

2. Навколо чотирикутника АВСD описано коло. Знайдіть C, якщо A=140°.

А) 70°. Б) 80°. В) 40°. Г) 100°.

3. Точки А, В, С належать колу з центром у точці О. ∠AOC =30°. Знайдіть ∠ABC.

А) 60°. Б) 90°. В) 15°. Г) 45°.

4. Трикутник АВС вписано в коло. АВ=160°, ∪ВС=120°. Знайдіть ∠ABC.

А) 80°. Б) 40°. В) 140°. Г) 110°.

5. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, а гіпотенуза — 5см. Знайдіть відстань від середини гіпотенузи до більшого катета.

А) 2,5 см. Б) 2 см. В) 1,5 см. Г) 1 см.

6. Середня лінія трапеції дорівнює 8 см, а відношення основ — 0,6. Знайдіть більшу основу трапеції.

А) 10 см. Б) 6 см. В) 5 см. Г) 16 см. 

Достатній рівень навчальних досягнень

7. Навколо кола описано рівнобічну трапецію, периметр якої дорівнює 10 см. Знайдіть довжину бічної сторони трапеції.

8. Кут при основі рівнобічної трапеції дорівнює 600. Пряма, що проходить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, ділить більшу основу на відрізки5 см і 4 см. Знайдіть периметр трапеції. Скільки роз в’язків має задача?

Високий рівень навчальних досягнень

9. Точки А, В, С, В розміщені на колі так, що АВ = ВС = СА, ВD — бісектриса кута АВС. Доведіть, що ВD — діаметр кола.