Задача:
Апофема прав треугольной пирамиды = L, а двугранный угол при ребре основания - a(альфа), найти боковую поверхность пирамиды.

Треугольник ABC правельный, тогда за теоремой синусов AB/sin90=AC/sina=BC/sin(180-(90+a))

отсюда высота h= (l*sin90)/sina sin90=1  l/sina

h=r

r=a*/3

сторона = l*

S=(l**3*1/2*l)/sina