Дано: треугольник ABC с высотой BD проведённая к стороне AC, AD=6, DC=3, угол A=45 градусов, найти Площадь треугольника ABC

Рассмотрим ΔАДВ - прямоугольный. ∠А=45°, значит и ∠АВД=45°, а ΔАВД - равнобедренный, ВД=АД=6.

АД+ДС=АС; АС=6+3=9.

S=1\2 * АC * ВД = 1\2 * 6 * 9 = 27 (кв. ед.)