в равнобедренной трапеции основании равны 6 и 10 см , а угол при основание равен 45 градусов

тогда ВС=НМ(так как все углы четырехугольника ВСМН равны,следовательно он является прямоугольником)

НМ=6см

Так как угол при основании равен 45 градусов, следовательно угол АВН и угол DCM станут равны 45( АВН и DCM-равнобедренные треугольники (180-90-45=45))

АН=ВН=СМ=МD=(10-6)/2=2 см

Sтрапеции=(а+b)/2*h

S=(6+10)/2*2=16 см