В равнобедренном треугольнике радиус окружности вписанной в треугольник равен R. Радиус окружности, касающейся основания и продолжения боковых сторон равен R. Найти стороны треугольника.

1.Отметьте точки А и В лежащие на прямой а. Отметьте точки С и D не лежащие на прямой а. Проведите прямую проходящую через точки С и D.

2.Даны смежные углы АВС и DВС. Угол АВС равен 450. Найдите угол DВС.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,6 м. Найдите его стороны, если основание больше боковой стороны на 4 см.

4. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла — точки С и D, такие, что угол ABCравен углу ABD. Докажите, что AD = АС.

5. На основании АС равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AD и ЕС. Докажите, что треугольник BАD равен треугольнику ВСЕ. ПОМОГИ ПЖ

Ответ: b = 2√Rr; a = √Rr(R+r)/(R-r); ρ = 2Rr/(R-r).  

 

(R + r)² = (R - r)² + b²  

4Rr = b²  

 

R(2a - b) = r(2a + b) = ρb  

a = b(R+r)/2(R-r)