ABCDA1B1D1C1- куб ребро которого равно 1.Найдите скалярное произведение векторов AD1 и BC

Поместим куб в систему координат , начало координат в точку В, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу, ВВ1 по оси Oz. А(1;0;0),  D1(1;1;1),  AD1(0;1;1);B(0;0;0),  C(0;1;0),   BC(0;1;0).(AD1*BC)=0+1+0=1

Для нахождения скалярного произведения векторов AD1 и BC необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.

Вектор AD1:

AD1 = D1 - A = (1, 0, -1) - (0, 0, 0) = (1, 0, -1)

Вектор BC:

BC = C - B = (1, 1, 1) - (0, 0, 0) = (1, 1, 1)

Скалярное произведение векторов AD1 и BC:

AD1 · BC = (1 * 1) + (0 * 1) + (-1 * 1) = 1 + 0 - 1 = 0

Таким образом, скалярное произведение векторов AD1 и BC равно 0.