Слажите уровнение круга,центр которого находится в точке M(1;-3), и проходит через точку K(-4;2).

Вы записали уравнение окружности. Круг на координатной плоскости задаётся неравенством.

Спасибо за замечание, вы всегда можете "Пожаловаться" на ответ и предложить свой.

Не имею ничего против.

Я указала Вам на ошибку в решении из самых добрых побуждений.. У Вас есть возможность всё поправить в решении самостоятельно.

Огромное спасибо, я тоже предлагаю вам ответить из добрых побуждений, т.к. у меня нет времени на переоформление ответа.

Уравнения окружности (круга):

(x -a)²+(y-b)²=R² ,   где (a; b)=O₁ - центр окружности, а R - радиус окружности.

Подставим в формулу известные координаты:

(x -1)²+(y-(-3))²=R²;    

R=d(M;K), где по условию M(1;-3), K(-4;2), а d (по определению) - диаметр окружности.

R=d(M;K) ⇒ исходя из уравнения из начала записи, получаем:

R²=(1-(-4))² + (-3-2)²=(1+4)² + (-5)²= 5² + (-5)²=25 + 25=50

Ответ: (x -1)²+(y-(-3))²=50;