Докажите, что треугольники АВС и АЕС равнобедренные

Треуг. АСЕ равнобедр. по определению. В нем две стороны АЕ и СЕ равны. А т.к. Д - середина АС по условию, то ЕД не только медиана, но и высота в треугольнике АЕС. А следовательно, и в треугольнике АВС. Но тогда и треуг. АВС будет равнобедренным.