На сторонах параллелограмма ABCD отложено, как показано на рисунке, равные отрезки АМ, DN, СР, ВK. Доказать, что МNРK - параллелограмм.

Дано: АВСД - параллелограм,

АМ=ДН=СР=ВК

Доказать:

МНРК - параллелограм

Доказат-во:

1) ВС=АД

АМ=РС

(фигурная скобка (объединение)

(из этого следует (значок следовательно)

ВР=МД

2) ВА=СД

КВ=НД

(фигурная скобка (объединение)

(из этого следует (значок следовательно)

АК=СН

2) Рассмотрим тр-ик КВР = МДН

Рассмотрим тр-ик АКМ=РСН

(фигурная скобка)

по 1-му признаку равенства КР=МН, КМ=РН (значок следовательно) МNРK - параллелограмм.