В прямоугольнике АВСD сторона АВ в 5 раз меньше диагонали АС. Найдите диагональ ВD, если периметр треугольника АОВ равен 66 см (О - точка пересечения диагоналей прямоугольника).

Пусть AB - x, тогда OA и OB = 2,5 x (OA = 1/2 AC; OB = 1/2 BD) Периметр = 66 см. Имеем уравнение:

6 x = 66

x = 11 =AB

AC = BD (Свойство диагоналей прямоугольника) AC = BD = 5AB = 55

Ответ: 55