В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.

Дано:

ΔABC

∠B=45°

∠A=90°

BC=20cм

Найти: AB, AC

Решение:

∠BCA= 90°-45°= 45° (свойство прямоуг. треугольника)

∠BCA=∠ABC ⇒ ΔABC - р/б ⇒ AB=AC

В ΔABC по теореме Пифагора

AC²+AB² = BC²

AC²+AB² = 20²

AC²+AB² = 400

AC²=AB²= 200

AC=AB = √200

AC=AB= 10√2

Ответ: AC=AB= 10√2