основания равнобедренной трапеции равны 6 и 10 а острый угол равен 45 найдите площадь

а = 6 - меньшее основание трапеции

в = 10 - большее основание трапеции

с = (в - а)/2 = (10 - 6)/2 = 2 - проекция боковой стороны трапеции на большее основание

Треугольник, состоящий из боковой стороны трапеции, её проекции с на большее основание и высоты h трапеции является прямоугольным и равнобедренным, поскольку углы острые углы этого треугольника равны по 45°, то  h = c = 2

Площадь трапеции S = 0,5(a + в)·h

S = 0.5 · (10 + 6) · 2 = 16

Ответ: S = 16