радіус кола описаного навколо правильного многокутника дорівнює 4√2(см) а сторона многокутника 8(см). знайти радіус кола вписаного в многокутник і кількість сторін многокутника

При побудові отримаємо прямокутний трикутник з катетом 4 см (8/2) та гіпотенузою 4 корінь 2. За теоремою Піфагора інший катет буде корінь з (( 4 корінь 2) в квадраті мінус 4 в квадраті) , тобто 4(см) - це є радіус вписаного кола. Отже у нас рівнобедрений прямокутний трикутник. Його гострий кут 45 гр. Отже центральний кут 45*2= 90 ( гр). Це у нас буде , отже , квадрат , а у нього 4 сторони.