знайдіть площу рівнобічної трапеції основи якої дорівнюють 4 см і 10 см а діагоналі ділять її тупі кути навпіл

Ответ:

Sabcd = 7·√91 см².

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция. АВ = CD. AD=10см, ВС = 4см.

∠ВСА = ∠DCA, ∠ABD = ∠DBC.

Найти площадь трапеции - Sabcd.

Решение.

ВС║AD => ∠ВСА = ∠САD как накрест лежащик при секущей АС.  => треугольник ACD - равнобедренный.

CD = AD =10 см.  

Проведем высоты ВН и CF. ВСFH - прямоугольник и HF=ВС = 4см.  =>  AH = FD = (10-4):2 = 3см.

По Пифагору в любом из треугольников АВН или FCD

имеем ВН = CF = √(10²-3²) =  √91 см. Тогда

Sabcd = (AD+BC)·BH/2 = 7·√91 см².