на рисунке изображен параллелограмм ABCD с высотой BP. Найдите S, если AP=PD, BP=6.4см и угол A=45°

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Угол А = углу АРD (т.к. 90-45=45 )=> треугольник АВР - равнобедренный, а у равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

АР=РD=6.4

S= (6.4+6.4)*6.4=81.92

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Отсюда выходит, что ∠ ABP=45°.

Следовательно, треугольник ABP - равнобедренный и AP=BP.

Тут уже по формуле площади параллелограмма:

(AP+PD)*PB=(6,4+6,4)*6,4=81,92 см².