Дано: внешний угол C=135, внешний угол B=135, сторона CB=6 найти площадь

Максимально подробно ;)

1) Если внешние углы углов В и С равны, то и сами углы равны =>

угол В = угол С ;

2) Найдём эти углы:

180-135=45 градусов - углы В и С ;

3) Если 2 угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный.

=> треугольник АВС - равнобедренный

4) Найдем угол А:

180-(45*2)=90 грудусов - угол А

5) Стороны АВ и АС можно найти по теореме Пифагора:

АВ^2=АС^2+ВС^2

Пусть стороны АС и ВС будут х, тогда:

6^2=х^2+х^2

36=2х^2

х^2=36/2

х=√18 - стороны АС и ВС

5) Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S=1/2*a*b, где а и b катеты треугольника. =>

S=1/2*((√18)^2)=1/2*18=9

Ответ: 9