В трапеции MNKL диагональ MK перпендикулярна боковой стороне KL, угол NMK=KML=30 градусам. Периметр трапеции MNKL=30см. Найдите сторону NK

∠NMK = ∠KML = 30°, ⇒ ∠NML = 60°.ΔKML: ∠MKL = 90°, ∠KML = 30°, ⇒ ∠KLM = 60°.Углы при основании трапеции равны, значит трапеция равнобедренная.MN = KL.∠KML = ∠NKM как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ML и NK секущей МК, ∠KML = ∠NMK по условию, значит∠NKM = ∠NMK и значит ΔNMK равнобедренный,MN = NK.Обозначим MN = NK = KL = x.ML = 2KL = 2x так как KL катет, лежащий напротив угла в 30°.Периметр трапеции равен 30 см. x + x + x + 2x = 305x = 30x = 6 смNK = 6 см