145 номер.
Почему в итоге угол равен 90°? Есть какое-то правило?

Есть. Вписанный угол равен половине центрального. В данном случае центральный угол равен 180 градусов. Следовательно, вписанный, тоесть угол МРК.

Если нужно, я могу рассписать почему получается что угол РОМ равен 90 градусов. Расспишу подробно :

1) Рассмотрим треугольник МКР:

т.к. МР=РК => треуг. МРК - р/б

3) Рассмотрим треуг. МОР:

Треуг. МРК - р/б => РО -биссектриса и высота => МОР=90 гр.