площадь равнобедренной трапеции 18 см², острый угол равен 30° градусов, боковая сторона 12 см, одно из оснований в два раза больше другого. Найдите основание

Там не "Угол, лежащий против угла", а катет) Прошу прощения)

Сумма углов равнобедренной трапеции равна 360° , если один угол равен 30° то противолежащий угол равен 30°. Проведя высоты из верхних углов к основанию, мы получим квадрат и два прямоугольных треугольника, один из углов которых равен 30°=> третий угол треугольников равен 60° (180-90-30=60) .

Так же известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника с углом 30° больше катета который образует этот угол=> катет = 12:2=6= высота ( катет треугольников являлся высотой трапеции). Тогда по формуле S(трапеции)= ((а+b):2) •h ; можно сказать что 18 см= (а+b):2 •6; (a+b):2=3;а+b= 6; если b = 2a, то a + b= 3a; 3a=6; a= 2 b = 2•2=4. Ответ: 2 см; 4 см

Что не ясно - спрашивай.