Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 3. В треугольнике АВС АС=3√3 , АВ=3, ВС=6
    Найти ∠B
    4. В треугольнике АВС ,∠C=45°, АВ=3√2 . Найти радиус описанной окружности R.
    5. В треугольнике АВС АВ=4√3 , ВС=3, Sabc=3√3 . Найти АС.

Ответы 1

  • 3. По теореме косинусов:

    AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2*AB*BC*cosB\\(3\sqrt{3})^{2}=3^{2}+6^{2}-2*3*6*cosB\\36*cosB=18\\cosB=\frac{1}{2}

    B = 60 °

    4. По теореме синусов

    \frac{AB}{sinC}=2R\\\frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=2R\\R=3

    5. По формуле площади треугольника:

    S_{ABC}=\frac{1}{2}*AB*BC*sinB\\3\sqrt{3}=\frac{1}{2}*4\sqrt{3}*3*sinB\\sinB=\frac{1}{2}

    Откуда B = 30°

    По теореме косинусов:

    AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}-2*AB*BC*cosB\\AC^{2}=(4\sqrt{3})^{2}+3^{2}-2*4\sqrt{3}*3*cos30=48+9-24\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}=21\\AC=\sqrt{21}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years