стороны треугольника ABC равны 6 см и 10 см а сумма двух высот опущенных на эти стороны равна 32 см.Найдите площадь треугольника

Обозначим одну из высот за Х, тогда вторая - (32-Х)

Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту, проведенную к этому основанию.

У нас есть 2 основания и 2 высоты, поэтому площадь можно найти двумя способами:

S=10*X/2

S=6*(32-X)/2

т.к. это Площади одного треугольника, их можно приравнять и найти Х.

10Х=6*(32-Х)

10Х=192-6Х

16Х=192

Х=12

Подставляем Х в одно из уравнений.

S=10*12/2=60 cм²

Ответ: 60 см²