дано: AB=CD, угол A = уголD, угол1 = угол2. доказать угол AMB = уголDKC

Вообщем, если в условии АС=BD ( т.к. не может быть АС=СD ), то вот:

Дано:

треуг. АМВ и DKC

АС=ВD

углы А=D

углы 1=2

Доказать: углы АМВ = DKC.

Док-во.

Если АС=BD ( по усл. ), то соответственно АВ=CD.

Если углы АСК=МВD ( углы 1=2 по усл. ), то углы DCK=MBA.

Т.к. углы MAB=CDK ( углы А=D по усл. ), углы DCK=MBA, AB=CD, то треуг. AMB=DKC ( по 2 призн. рав-ва треуг. ).

Из рав-ва треуг. следует рав-во углов: углы АМВ=DKC.

Доказано.