Вычислите площадь прямоугольного треугольника, меньший катет которого 8 см, а один из углов 30 градусов. Решите пожалуйста.

Меньший катет а = 8см лежит против угла в 30°, потому что другой угол больше. он равен 60°.

Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит, гтпотенуза с = 16см

Длину второго катета вычислим по теореме Пифагора

b = √(c² - a²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 =  8√3 (cм)

Площадь треугольника равна половине произведения катетов

S = 0.5 a · b = 0.5 · 8 · 8√3 = 32√3 (cм²) ≈ 55,4 см²