Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите объем прямоугольного параллелепипеда,если длины диагоналей его граней равны 7,8 и 9.Напишите,пожалуйста, решение.Вот варианты ответов:

    а)√63

    б)63

    в)√63/2

Ответы 1

  • Обозначим стороны параллелепипеда через a, b и c

    Каждые две стороны являются катетами в прямоугольных треугольниках, где гипотенузами служат диагонали граней. Получим систему уравнений:

    a^2+b^2=7^2\\b^2+c^2=8^2\\a^2+c^2=9^2

    Сложим первое со вторым и вычтем из них третье, получим:

    2b^2=49+64-81\\2b^2=32\\b^2=16\\b=4

    Из первого найдем:

    a^2=7^2-b^2=7^2-4^2=33\\a=\sqrt{33}

    А из второго

    c^2=8^2-4^2=48\\c=4\sqrt{3}

    Зная все стороны, можем найти объем:

    V=abc=\sqrt{33}*4*4\sqrt{3}=48\sqrt{11}

    • Автор:

      carmen70
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years