В треугольнике ABC точка Д - середина стороны АС, угол ВДС - прямой, угол АВС =100 градусов, угол ВАД =40 градусов. Найдите углы ДВС и ВСД. Обязательно чертёж.

Дано:

точка D - середина АС

угол ВDC - прямой

угол АВС = 100 градусов

угол ВАD = 40 градусов

Найти :

DBC - ?

BCD - ?

Решение :

1) т.к. угол BDC = 90 и точка D - середина АС => ВС - и медиана, и высота (треуг.) АВС. => (треуг.) АВС - равнобедренный и ВС - биссектриса

2) т.к. (треуг.) АВС - р/б и ВС - бис-са =>

угол DBC  = 100/2 = 50 градусов

3) т.к (треуг.) АВС - р/б => угол ВАD= углу ВСD => угол ВСD = 40 градусов

Ответ: DBC=50 ; BCD=40

(Чертёж ниже)