• в параллелограмме острый угол между диагоналями равен 60 градусов одна из сторон равна 6 меньшая диагональ 8 найти большую диагональ

Ответы 1

  • неизвестная сторона а

    по т. косинусов для малой диагонали

    8² = a² + 6² - 2*a*6*cos(60°)

    64 = a² + 36 - 6a

    a² - 6a - 28 = 0

    дискриминант

    Д = 6² + 4*28 = 148

    a₁ = (6 - √148)/2 = 3 - √37 < 0, не годится

    a₂ = (6 + √148)/2 = 8² = a² + 6² - 2*a*6*cos(60°), хороший корень

    т. косинусов для большей диагонали

    d² = a² + 6² + 2*a*6*cos(60°)

    сложим это ур-е с т. косинусов для меньшей диагонали

    8² = a² + 6² - 2*a*6*cos(60°)

    d² + 8² = 2a² + 2*6²

    d² = 2(3 + √37)² + 2*36 - 64

    d² = 2(9 + 6√37 + 37) + 72 - 64

    d² = 100 + 12√37

    d = √(100 + 12√37) = 2√(25 + 3√37)

    • Автор:

      ziggyiv8h
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years