Найдите тангенс угла KLM

Соедини К и М. Получим равнобедренный треугольник. Вычислим стороны по теореме Пифагора LK=LM= √(10²+4²)= √116,  KM=√(6²+6²)=√72.

Найдем косинус угла L  из теоремы косинусов KM²=LK²+LM²-2*LK*LM* cos∠L. ⇒cos∠L = (LK²+LM²-KM²)/(2*LK*LM) = (116+116-72)/(2*√116*√116) = 160/232 = 20/29.

Ищем sin∠L=√(1-cos²∠L) = √(1-400/841) = 21/29.

tg∠L = sin∠L / cos∠L = 21/29  : 20/29 =21/20 = 1,05.

Это одно из возможный решений.