Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Точка М находится на расстоянии 2 см от каждой из сторон правильного треугольника и на расстоянии 1 см от площади треугольника .Найдите сторону треугольника

Ответы 1

  • ML = MK = MN = 2

    MH = 1

    AB= AC = BC = ?

    Т.к. прямоугольные ΔMLH = ΔMKH = ΔMNH (равны гипотенузы и MH общая), то HL = HK = HN, и следовательно H - центр вписанной окружности.

    Из прямоугольного ΔMLH по теореме Пифагора:

    HL=\sqrt{ML^2-MH^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}

    Радиус вписанной окружности правильного треугольника выражается через его сторону:

    r=\frac{a}{2\sqrt{3}}\\a=r*2\sqrt{3}=HL*2\sqrt{3}=\sqrt{3}*2\sqrt{3}=6

    answer img

    • Автор:

      snowball
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years