В конусе даны радиус основания R и высота H. Найдите ребро вписанного в него куба

рассмотрим осевое сечение конуса в плоскости диагонали верхней грани кубапусть ребро куба атреугольники АВС и AEG подобныEG/AG = BC/ACR/H = a/√2/(H-a)R(H-a)√2 = aHRH√2 = aH + aR√2a = RH√2/(H + R√2)