на рисунке AO=OB,MO=OC.Докажите что треугольникАОМ=треугольникВОС

Это первый признак равенства треугольников.

Рассмотрим треугольники АОМ и ВОС:В них: 1) АО=ОВ(по условию)2) МО=ОС(по условию)3)угол АОМ=углу ВОС(как вертикальные)следовательно треугольник АОМ=ВОС(по двум сторонам и углу между ними)