на рисунке угол С равен углу К, СО равен ОК,докажите,что треугольник АОЕ равнобедренный.

∠COA=∠KOE (т.к. они вертикальные)

Значит, ΔAOC=ΔOKE по второму признаку равенства Δ

поэтому AO=OE и ΔАОЕ равнобедренный

ч.т.д.