В треугольнике ABC точка K - середина стороны AC угол BKA = 90 , угол ABC=50 , угол BAK=65 . Найдите углы KBC и BCA

Начнем с того, что сразу же найдем ∠ВСА, равен он будет 180-(50+65)=65°, то есть ΔАВС равнобедренный, а в равнобедренном Δ высота является и медианой, и биссектрисой, т.е. делит угол, из которого она проведена, на два равных, по 25° каждый. Значит ∠КВC=∠КВА=25°.

Ответ: ∠КВC=25°, ∠ВСА=65°