Высота конуса 12, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите радиус конуса

Решение:

1)Рассмотрим треуг. АВО:

Угол АВО = 120/2=60 градусов

Угол ВАО = 180-90-60=30 градусов

По теореме об угле 30 градусов в  прямоугольном треугольнике:

АВ=2*ВО=2*12=24

2)АО^2=АВ^2-ВО^2

АО=√(24^2-12^2) =√(576-144) =√432 =12√3

Ответ: 12√3