В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 125 градусам. Найдите угол ABC

Дано:треугольник АВС - равнобедренный => АВ=ВС; угол С при основании АС равен 125°; Найти: угол АВСРешение:Внешний угол С, равный 125°, смежен с углом ВСА => угол ВСА = 180°-125° (по теореме о смежных углах в треугольнике) = 55°Треугольник АВС - равнобедренный, значит углы ВСА и ВАС при основании равны => ВСА=ВАС=55°Из теоремы о сумме углов в треугольнике найдем неизвестный угол АВС: 180°-55°*2 = 180°-110° = 70°Ответ: 70°