на рисунке АО=ОВ, MО=ОС. Докажите что треугольник АОМ равно треугольнику ВОС

AO=OB; MO=OC; (по условию)

∡MOA = ∡BOC как вертикальные при пересечении прямых АВ и MC

ΔАОМ = ΔВОС по двум сторонам и углу между ними

Т.к. ∠АОМ и ∠СОВ (вертикальные), то ∠АОМ = ∠СОВ.

Т.к. АО = ОВ, МО = ОС, ∠АОМ = ∠СОВ, то ΔАОМ = ΔСОВ (свойтво треугольников - по двум сторонам и углу между ними)

Док-но.